Co oznacza funkcja?

Funkcja jest fundamentalną koncepcją matematyki i w różnych obszarach wiedzy. Reprezentuje związek między dwoma zestawami, gdzie każdy element pierwszego zestawu jest powiązany z pojedynczym elementem drugiego zestawu.

Definicja funkcji

Funkcja jest zdefiniowana przez regułę, która odnosi każdy element zestawu początkowego, zwanego domeną, z pojedynczym elementem zestawu przybycia, zwanego sprzecznością. Ta reguła jest reprezentowana przez wyrażenie matematyczne lub wzór.

Przykład funkcji

Rozważmy funkcję f (x) = 2x + 3. W tej funkcji domena jest zbiorem liczb rzeczywistych, a sprzeczność jest również zestawem liczb rzeczywistych. Dla każdej wartości x możemy obliczyć odpowiednią wartość F (x), stosując wyrażenie 2x + 3.

Dla x = 1 mamy f (1) = 2 (1) + 3 = 5.

Dla x = 2 mamy f (2) = 2 (2) + 3 = 7.

Dla x = 3 mamy f (3) = 2 (3) + 3 = 9.

</ ol>

Zatem widzimy, że każda wartość x jest powiązana z pojedynczą wartością f (x), wypełniając definicję funkcji.

x
f (x)

1 5

2 7

3 9

Ponadto funkcje mogą być reprezentowane graficznie, gdzie oś x reprezentuje domenę, a oś y reprezentuje sprzeczność. W przypadku funkcji f (x) = 2x + 3 mielibyśmy rosnącą linię w płaszczyźnie kartezjańskiej.